6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – by Hans Wußing (auth.)

By Hans Wußing (auth.)

Mit dem Namen Euler wird vielfach der Beginn der modernen Mathematik verkn?pft. Ausgehend von seinem Leben und seiner wissenschaftlichen Arbeit wird im zweiten Teil der mathematisch-kulturhistorischen Zeitreise der Werdegang der heutigen Mathematik schrittweise nachvollzogen und illustriert. Da ein vollst?ndiger ?berblick ?ber die hoch komplexe und fragmentiert Entwicklung der Mathematik im ausgehenden 20. Jahrhundert auf kurzem Raum unm?glich, hat sich der Autor auf wichtige und exemplarische Entwicklungen konzentriert. Abgerundet wird der Band durch einen Ausblick von E. Zeidler ?ber zuk?nftige Forschungsschwerpunkte innerhalb der Mathematik. Ein spannendes Lesevergn?gen f?r Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierten!

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Die nach den Regeln des Kontrapunktes komponierten Werke des Barock – insbesondere die Fugen – haben aufgrund ihrer formalen Struktur das Interesse der Mathematiker geweckt und sind deshalb wiederholt von Algebraikern (und ihren Studenten) mit gruppentheoretischen und verwandten Methoden analysiert worden. Die tänzerisch-beschwingte Musik des Rokoko fand ihren Ausdruck in den Suiten von François Couperin (1668–1733), während Jean Philippe Rameau (1712–1778) mit seinen Opern und Balladen als Begründer der modernen Harmonielehre gilt und auch Jean-Jacques Rousseau mit einem Singspiel und den Lettres sur la musique française einen Beitrag zur Entwicklung der Musik in Frankreich lieferte.

Dann ist ϕ(0) = J(y0 ) ≤ ϕ(ε) für alle ε, d. h. ϕ hat ein Minimum für ε = 0, damit auch J(y), nämlich für die Minimalfunktion y0 . Da ϕ differenzierbar ist, muss ϕ (ε) = 0 sein. Aufgrund der starken Voraussetzungen darf unter dem Integralzeichen differenziert werden. Mit totaler Ableitung, anschließender Produktintegration und Anwendung des sog. Fundamentallemmas der Variationsrechnung erhält man schließlich die berühmte Euler-Lagrangesche Differentialgleichung zweiter Ordnung fy y y + fyy y + fxy y − fy = 0.

Ihr Sohn Karl-August prägte die Stadt durch die Bauten im klassizistischen Stil, berief Goethe, Herder und Schiller nach Weimar und leitete damit die Jahrzehnte währende Hochblüte der deutschen klassischen Literatur in der kleinen sächsischen Residenzstadt ein, die Weimarer Klassik. Über die Werke der „Dichterfürsten“ Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832 , geadelt 1782) und Friedrich von Schiller (1759–1805, geadelt 1802), über Inhalt und die Wirkung ihrer umfangreichen Poesie und Prosa hier im Detail zu berichten, hieße Eulen nach Athen tragen und würde auch Ziel und Umfang dieses Buches sprengen.

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